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第3章 山與平地 (第2/5頁)

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“沒有。”

“最先想到的,是最最佳化。” 安圭說。“最最佳化有幾種常見的方法。1. 梯度下降法:梯度下降法是最早最簡單的最最佳化方法。一般情況下,其解不保證是全域性最優解,梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的最佳化思想是用當前位置負梯度方向作為搜尋方向,因為該方向為當前位置的最快下降方向,所以也被稱為是最速下降法。最速下降法越接近目標值,步長越小,前進越慢。2.牛頓法:牛頓法是一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。方法使用函式fx的泰勒級數的前面幾項來尋找方程fx = 0的根。牛頓法最大的特點就在於它的收斂速度很快。3. 共軛梯度法:共軛梯度法是介於最速下降法與牛頓法之間的一個方法,它僅需利用一階導數資訊,但克服了最速下降法收斂慢的缺點,又避免了牛頓法需要儲存的缺點。其優點是所需儲存量小,具有步收斂性,穩定性高,而且不需要任何外來引數。4. 啟發式最佳化方法:啟發式方法指人在解決問題時所採取的一種根據經驗規則進行發現的方法。啟發式最佳化方法種類繁多,包括經典的模擬退火方法、遺傳演算法、蟻群演算法以及粒子群演算法等等。5. 拉格朗日乘數法:作為一種最佳化演算法,拉格朗日乘子法主要用於解決約束最佳化問題,它的基本思想就是透過引入拉格朗日乘子來將含有n個變數和k個約束條件的約束最佳化問題轉化為含有(n+k)個變數的無約束最佳化問題。拉格朗日乘子背後的數學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的係數。”

“那這個羊群到山頂是哪種方法。”展顧約說。

“啟發式最佳化方法。”安圭說。

例如蟻群演算法。螞蟻找到最短路徑,主要依靠資訊素和環境,假設有兩條路可從蟻窩通向食物,開始時兩條路上的螞蟻數量差不多:當螞蟻到達終點之後會立即返回,距離短的路上的螞蟻往返一次時間短,重複頻率快,在單位時間裡往返螞蟻的數目就多,留下的資訊素也多,會吸引更多螞蟻過來,會留下更多資訊素。而距離長的路正相反,因此越來越多的螞蟻聚集到最短路徑上來。這是一種尋優方法。可以找最短路徑,也可以找最大值、最小值。

劉莫芝說:“那這些羊有編號嗎?”

展顧約說:“可能長得不一樣?牧羊人比較熟悉。”

董趨說:“能認出來人我還相信。比如保安認得進出辦公樓的人。但是認識羊臉太困難了吧。”

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