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+?x)-f(x)】?x}=lim?x→0{[(x+?x)^2-x^2]?x}=2x
在這裡其實用到了極限lim?x→0(?x)=0,這是比較自然的。
有了極限的定義後,自然也就有了無窮大。
考慮f(x)=1x,其中x&0,當x→0時,我們知道f(x)→正無窮。
可是,什麼是無窮大呢?”
教室裡的同學們皺起了眉頭,確實好像不對勁啊。
無窮大是一個數嗎?
矛盾了。
教室後門的黎方平笑著傾聽著。
其實這孩子挺適合教書的,以後應該做個大學教授。
但是他要和秦縵縵走在一起,這就屬於痴人做夢了。
瞭解秦家的他,心知肚明卿雲會被秦家怎麼培養。
挺可惜的。
卿雲繼續推導著,“如果無窮大是一個數的話,我們這麼做:當x=0時,記1x=∞。
根據上面同樣的過程,我們知道當x→0時,2x→∞,因此有2x=∞,由此得到∞=2∞,根據最基本的算術規則,可以解得∞=0,大家看,這就出問題了。
所以,“趨近”和“極限”不能畫等號。
”
說罷,他胳膊撐在講臺上,指了指黑板,“這就是高考用高等數學方法會被扣分的真正原因。
因為,脫離了中學數學的定義範疇。
比如洛必達法則,使用了高等數學微分極限的定義,但在我們的教材裡,這部分知識是沒有的。
你要使用,就得先手推洛必達法則,而推洛必達法則,必須用到柯西中值定理,再追溯,需要證明拉格朗日中值定理。
到這裡都還沒完,上面還有羅爾中值定理、費馬引理,最後你會發現,你在還原那些偉大數學家的歷史貢獻,還沒推到一半,考試時間都結束了。
”
眾人聽完,都懵了。
洛必達法則他們都有興趣,因為這是競賽生經常拿來裝逼的工具。
高考的最後時間裡,他們也想學一點傳說中的禁術。
畢竟,在競賽生的嘴裡,“萬物皆可洛”太誘人了。
但沒想到,高考不能用。
這就太讓這群學霸難受了。
而競賽生們也像是吃了蒼蠅一般。
特別是那幾個下狠心要在高考場上教訓教訓卿雲的人,此時心裡一片
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